5월의 작은 선인장

욕조에 물이 어떻게 빠질까란 이야기를 이전에 한 적이 있다. 바로 코리올리의 힘을 설명하면서 이야기했었다.
코리올리의 힘은 움직이는 물체에 작용하는 매우 작은 힘으로 실질적으로 스스로 물을 회전하게 만들지는 못한다. 그래서 위의 링크에 그에 관련된 글을 작성하면서 어떻게 회전하는지에 대한 얼개를 작어놨었다.

그런데 많은 분들이 이에 대해서 반박을 하시고, 실질적으로 나도 예외적인 상황이 있다는 것을 알고 있기에 그에 대해서 이 글에서 언급하려고 한다. 이 글은 위의 글을 읽어본 뒤에 읽지 않으면 읽는 가치가 없을 것이다.

국소적인 유체의 흐름 속에 나타나는 회전 : 욕조의 물빠짐과 토네이도

1. 욕조의 물빠짐
욕조에서는 아니고 깊이 파인 형태로 만들어진 개수대의 경우에 물의 회전이 반대가 되는 경우가 있었다. 동영상을 직접 보기 바란다.
하지만 이런 현상은 일상적인 모습은 아니다.
일상적으로 찍은 동영상들은 회전방향이 무조건 반시계방향이다. 아무래도 위와 같이 시계방향으로 도는 모습은 배수관과 배수통의 영향이 있는 것이 아닐까 생각된다.


2. 토네이도
토네이도 또는 용오름은 매우 좁은 영역에서 강한 상승기류가 발생하여 강한 바람이 발생하는 현상을 말한다. 용오름 현상이 발생할 때는 물 속에 사는 물고기가 딸려 올라가기도 하며, 토네이도는 종종 목조 건물을 통째로 들어올리기도 한다. (『오즈의 마법사』) 토네이도나 용오름의 크기는 최대 1km의 폭을 갖는 정도다.
그런데 토네이도의 공기의 움직임은 오직 한 가지 모습을 갖는다. 미국, 중국 등지에서 발생하는 토네이도는 반시계방향의 회전을 갖는다. 물론 남반구인 아르헨티나나 호주에서 발생하는 토네이도는 시계방향으로 회전한다.만약 "욕조의 물빠짐에 전향력이 구심력으로 작용할 수 없어요." 라고 말하고 싶다면 토네이도가 항상 일정하게 발생하는 모습을 설명할 새로운 이론을 들고 나와야 한다. 이 이론은 두 가지를 설명해야 하는데, 바람의 회전을 일으키는 구심력은 어떤 힘이며, 한 방향으로 회전시키는 기본 원리는 무엇이냐 하는 문제다.
전향력의 영향을 애써 무시하는 사람들이 국지적이기 때문에 움직임을 설명할 수 없다고 이야기하는 경우가 많은데 그렇다면 마찬가지로 토네이도도 설명할 수 없다.

일반적으로 물이 욕조에서 빠질 때 랜덤하게 방향이 결정되는 경우는 무조건 없다. 만약 그렇다면 물의 회전방향이 강해질 수가 전혀 없다. 한 쪽으로의 회전이 발생했다가도 곧 반대방향으로의 회전력이 작용하면 생겼던 회전이 사라지기 때문이다. 확률적으로 어느 한 쪽으로 작용할 회전력의 확률은 반반이므로 우리가 접하는 자연계의 결과와는 전혀 상관이 없는 것이다. 그래서 돌다가 안 도는 현상이 관찰되지 않는 한 시계방향으로건 반시계방향으로건 한 쪽으로 돌도록 작용하는 원리가 분명 있어야 한다. 하지만 전향력의 영향을 믿지 않으려는 사람들이 한결같이 행하는 태도는 이 부분에 대한 설명이 전혀 없다는 것이다.
만약 이 부분에 대해서 설득력 있는 이론을 들고 나왔다면 애초에 욕조의 물은 빠지면서 돈다는 이론은 생겨나지 않았을지도 모른다.

그러나 이전에 올렸던 Post "<니모를 찾아서> NG를 찾아라!"의 개수대 장면은 대대적인 수정이 있어야 한다는 것에 동의한다. 이 글에서 자세히 말하기는 좀 그렇다. 그리고 그 부분에 대해서 기회가 되는대로 나중에 수정해 놓을 것을 약속한다.
하지만 욕조에서 물이 빠질 때 물의 회전현상은 코리올리의 힘(전향력) 때문에 발생한다는 것은 확실히 확인해 둔다.  내 글이 틀린 것은 전향력 문제가 아니라 다른 문제 때문이다.

포털에 펌할 수 없음!

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2003년도에 유명했던 영화였던 《니모를 찾아서》(Finding Nemo)는 교육학적으로 매우 유용한 만화영화였다고 생각한다. 말미잘 속에서 공생하면서 물고기인 clownfish 니모의 아빠 말린은 사고 이후 니모를 과잉보호하는 부모다. 이 영화는 과잉보호 속에서 자라던 니모가 부모에게 반항하면서 일어나는 힘든 여정을 그린 영화다. 니모의 아버지는 여행을 하면서 150살 먹은 바다거북이를 만나고, 바다거북이로부터 교육에 대한 간접적 가르침을 받는다. 그래서 영화가 끝날 때는 니모 아버지의 교육방식이 시작할 때와는 바뀐 것을 알 수 있다. (사실은 니모 아버지의 모습은 현재 우리나라의 보통 부모와 비슷한 모습이다. 이런 영화를 만든 것을 보면 미국에도 과잉보호를 하는 부모들이 많은가보다.)

좋은 영화에서는 옥의티를 찾는 것도 재미있다. 만화영화도 만들다보면 예기치 않은 NG를 내기 마련이다. 이러한 NG는 스토리가 탄탄할수록 적어지는데, 그럼에도 불구하고 NG가 전혀 없는 만화영화를 찾기는 쉽지 않다. 《바람계곡의 나우시카》에서는 NG를 찾을 수가 없었다. 그러나 이 만화영화에서는 한 가지 NG를 발견할 수 있었다. 이 글에서는 NG와 함께 과학과 관련된 사항 두 가지를 더 살펴보고자 한다.

1. 니모의 짝짜기 지느러미를 통제하는 뇌에 대해서....
니모는 이유는 모르겠지만, 오른쪽 지느러미가 작다. 그렇기 때문에 니모는 왼쪽과의 균형을 유지하기 위해서 오른쪽 지느러미를 항상 몇 배 더 많이 움직인다. 상당히 많이 움직이는 것을 영화를 보는 내내 발견할 수 있다.

일반적으로 지느러미는 뇌에서 보내는 전기신호에 의해서 움직인다. 니모는 다른 부분과 상관없이 계속해서 오른쪽 지느러미 근육에 움직이라는 신호를 줘야 한다. 물고기에게 지느러미는 마치 사람의 팔이나 다리와 비슷할 것이다.
그런데 우리가 걷거나 뛰는 행동은 우리 뇌에서 발생하는 전기신호의 규칙성에 의해서 형성된다. 하나의 움직임은 다음번 움직임의 시작 신호가 되고, 우리는 의식하지 못한 상태에서 걸을 수 있게 된다. 오른팔이 앞으로 나오는 행동은 왼발이 앞으로 나오는 행동과 같은 시작 신호에 의해서 시작되고, 이 행동의 끝은 왼팔과 오른발이 앞으로 나오는 행동의 시작 신호를 만든다. 이러한 행동과 시작 신호의 반복은 우리가 규칙적인 행동을 쉽게 할 수 있는 기본원리가 된다. 발과 팔의 흔들림을 다르게 하면 걷기가 매우 힘든 이유는 (물리적 작용-반작용과도 연관성이 있지만) 이에서 기인한다.
다리가 많은 절지류나 곤충류는 앞 다리의 움직임이 다음 다리의 움직임의 신호를 만들기도 한다. 보통 '이머전스'(emergence)라고 부르는 이 반응은 사실 다리의 움직임을 결정하는 중추들은 매우 단순한 반응을 하지만, 그것들이 뭉쳐 하나의 동물을 구성했을 때 매우 복잡한 절지동물의 움직임을 만들어 내는 것을 잘 설명한다.

니모 아빠는 니모의 오른쪽 지느러미를 '행운의 지느러미'라 하여 단점을 극복할 수 있는 정신적 여유를 주도록 교육시킨 것이 아닌가 하는 생각을 하게 된다. 아무튼 니모의 지느러미의 움직임은 분명 일반적인 물고기의 움직임과는 다르다. 오른쪽 지느러미의 움직임은 왼쪽 지느러미나 꼬리지느러미의 움직임과는 별도로 움직여야 하기 때문이다. 이를 자연스럽게 움직이기 위해서는 아마도 니모의 뇌나 신경은 매우 특별하게 형성됐을 가능성이 높아 보인다.
어쩌면 니모는 일반적인 어류로서의 '크라운피쉬' 그 이상의 물고기인지도 모른다.

2. 해류의 솔리톤
해류는 바닷물이 흐르는 흐름을 이야기하는데, 바닷물의 흐름 중에서도 표층류를 일컫는 말이다. 심해에도 물의 흐름이 형성되기는 하지만, 유속이 많이 느리고, 항해 등에도 영향이 거의 없기 때문에 보통은 해류라고 부르지 않는다. 그리고 해류를 바닷물의 흐름이라고 하더라도 사실상 눈에 띄는 흐름인 경우가 거의 없다. 보통 바닷물의 흐름 방향이 30% 정도만 일치하더라도 해류라고 부른다. 다시 말하자면 반대로 흐르는 물결이 형성될 가능성도 높다. 계절풍을 이야기할 때라도 반대 방향의 바람이 불 수 있는 것과 비슷하다.

흐름이 형성되는 과정에서 특정한 두 장소 사이에 나타나는 흐름은 모든 공간에서 균일하게 나타나는 것은 아니다. 영화의 한 장면에서 보이듯이 특정한 좁은 공간에서 흐름이 강하고 균일하게 형성되는 경우가 많다. 이러한 흐름은 물리적으로 주변에서 격리된 성질을 가져서 한번 생기면 쉽게 없어지지 않는다. 또한 물의 성질이 변화하는 주기에 따라서 보통 매년 같은 시간에 형성되는 경우가 많다. 영화 《니모를 찾아서》에서는 바다거북이들이 호주동부해류를 고속도로처럼 활용하는 장면을 볼 수 있다. 그들의 모습을 보면 마치 롤러코스트를 보는 것처럼 신나 보인다. (숨만 쉴 수 있다면 나도 타보고 싶다. ㅎㅎ) 해녀들의 말씀에 의하면 우리나라 동해안에도 이러한 흐름이 자주 형성된다고 한다. 물론 영화에서처럼 엄청나게 빠른 흐름은 아니라고 하지만.....

이러한 흐름은 꼭 바다 속에서만 볼 수 있는 것이 아니고, 대기 중에서도 쉽게 볼 수 있는데, 성층권에서 형성되는 Jet 기류가 그 예이다. Jet기류는 20~30km 상공에서 형성되는 매우 차고 빠른 바람으로 그 폭이 수십~수백 km에 이르는 흐름이다. Jet기류는 기후에도 큰 영향을 미쳐서 여름철 집중호우나 겨울철 추위 등과도 관련성이 있다.
보통 Jet기류는 비행기 항로로 많이 이용된다. 비행기가 Jet기류에 들어서면 속도도 빠를 뿐 아니라 연료를 많이 절약할 수 있기 때문에 비행도중 Jet기류를 만나면 이용하지 않을 이유가 없기 때문이다.

이러한 흐름도 일종의 솔리톤이라고 볼 수 있다. 솔리톤 중에 한 자리에서 균일한 모양을 유지하는 모양의 유형인데, 이런 모습은 일상생활에서도 종종 관찰할 수 있다. 하지만 영화에서처럼 부분적으로 형성되는 해류의 겉과 속에 각각 위치한 물고기들끼리 서로 대화하는 것은 불가능했을 것이다. 해류의 속도가 차이가 나는 부분에서 물의 물리적 성질이 크게 차이가 나서 음파가 전달되기 힘들기 때문이다.

3. 치과 세면대의 물 빠짐 장면의 NG
니모가 치과의사의 수조관에서 탈출하는 장면이다. 뭔가 이상하다고 느껴지는 것이 있는가? 전혀 없다. 그럼 내가 왜 NG라고 적어놨을까?

전향력(Coriolis Force은 운동방향의 오른쪽으로 작용한다. 그래서 소용돌이가 형성되는 방향은 시계 반대방향이다. 이에 대한 설명은 매우 긴 이야기가 필요하기 때문에 이 글에서는 생략한다. 위의 장면을 살펴본다면 니모가 움직이는 방향은 시계 반대방향인 것을 알 수 있다. 일반적으로 위의 장면은 우리의 경험과 잘 일치한다. 그런데 저 장면이 NG인 것은 배경이 호주 시드니에 있기 때문이다. 전향력이 운동방향의 오른쪽으로 작용하는 것은 지구의 북반구에서만 통용되는 것이다. 남반구인 시드니에서는 전향력의 방향이 반대(같은 위도에서의 힘의 크기는 동일)로 왼쪽으로 향하므로 소용돌이 방향은 시계 방향으로 회전하게 된다. 따라서 니모는 시계 방향으로 회전하면서 구멍으로 빨려들어 갔어야 정확한 표현이 되는 것이다.

이 문제는 아마도 영화를 제작한 사람들이 미국 헐리웃에 사는 사람들이기 때문에 실수를 한 것으로 보인다. 누구나 할 수 있는 실수이고, 사실 대부분이 모르고 지나치는 NG 장면이기도 하다. (글쓴이도 처음에는 모르고 지나쳤다.)

여기서 한 가지 말하고 싶은 것은 인터넷을 검색해보면 욕조나 세면대에서 물이 빠지는 방향은 전향력과 상관없이 불규칙하다는 글을 다수 확인할 수 있는데, 누군가가 전향력의 크기가 매우 작으니 물을 회전시킬 수 없다는 글을 작성한 것이 대중에게 설득력을 갖고 전파된 것이 아닌가 생각된다. 어찌보면 설명없이 전파되는 ‘펌’ 문화의 고질적인 문제점이라고 생각된다. (이 부분에 대해서 또다시 많은 분들이 이이를 제기하고 계신 것으로 안다. 이에 대해서는 다음번에 다시 한 번 글을 작성하도록 하겠다.)

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영화에는 고래의 생태에 대해서 엉뚱하게 목구멍으로 넘어가서 숨구멍으로 나오거나 입 속에 따로 수면이 존재하는 등의 마치 『피노키오』를 보는듯한 장면들이 포함되어 있기도 하다. 그 이외에도 여러 가지 말도 안 되는 부분들이 존재하고 있다. 그러나 이야기를 전개해 가는 과정에서 필요한 부분 이외에는, 최소한 크라운피쉬의 생태에 대해서 잘 설명하기 위해 노력하는 등 좋은 영화임에는 분명한 것 같다.

ps. 엔딩에서....
영화 진행과정에서 상어에게 잡혀왔던 작은 물고기 한 마리에 대해서 엔딩에서 재미있고 대단한 모습을 보여준다.
극장이나 비디오나 동영상으로 이 영화를 본 사람들 중에 이 장면을 본 사람들은 의외로 없는 것 같다.

ps. 크라운 피쉬에 대해서....
크라운 피쉬는 아네모네 피쉬라고도 불린다. 아네모네는 말미잘을 뜻한다.
크라운 피쉬는 성전환을 하는 물고기로 유명해서 암수 구별없이 고환과 정소를 동시에 갖고 있는 것으로 유명하다. 이러한 동물들은 생각보다 많아서 소설 『쥬라기공원』에서는 공룡들(특히 랩터 종류)이 공원의 통제를 벗어나 번식하게 되는 한 원인으로 공룡에 삽입된 개구리 DNA에 의한 성전환을 주목한다.
크라운 피쉬는 한 무리 속에서 큰 것이 암컷, 작은 것이 수컷이 되어 번식을 하게 된단다. 물론 암컷이 죽으면 수컷이 암컷으로 성전환을 하게 되어 새로운 수컷을 맞이하게 되고....

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코리올리 힘은 실제로 존재하는 힘은 아니다.
대략적으로 설명하자면 하나의 절대좌표계(이런 게 있겠냐만은...) 속에서 다른 좌표계가 회전할 때 나타나는 힘인데, 실제 존재하는 것은 아니고, 원심력처럼 실존하지 않으면서 그냥 겉보기에만 나타날 뿐이다. 물론 코리올리라는 사람이 처음 계산해 냈고, 푸코가 런던의 한 거대한 종탑에 진자를 설치해서 코리올리 힘이 존재함을 증명했었다. 우리가 쉽게 만들 수 있는 진자가 외부로의 저항이 매우 적어서 매우 오랫동안 흔들릴 수 있다면 그 진자의 흔들리는 평면은 회전하여 언젠가는 처음 회전하는 면과 일치하게 된다. 물론 이에 걸리는 시간은 정확한 계산으로 얻은 것의 절반에 해당한다.(반 바퀴만 돌아도 평면은 일치하게 되니까... 물론 방향은 반대로..!!)

그에 해당하는 자세한 공식은 여기서는 제외하고...코리올리 힘 공식은 다음과 같다.

F_c = 2 m v ω sinθ

여기서 m은 물체의 질량, v는 물체의 속도, ω는 지구의 각속도, θ는 위도를 나타낸다. 이 공식대로 코리올리 힘은 움직이는 물체에만 적용된다.
푸코의 진자 회전주기 공식은 다음과 같다.

T_f = 24 / sinθ

물론 T_f의 단위는 시간이며, θ는 위도이다. 푸코의 진자는 적도에서는 회전하지 않으며(공식에서 분모가 0이므로 전체는 ∞), 극지방에서는 24시간이 된다. 24는 지구의 각운동량과 관련된 값이다.

아.. 이리 설명하니까 수식이 나와서 어려운 거 다 생략했다고는 해도 골치 아프다....(그렇죠? - 그래도 수식이 생긴 모양을 알아두면 나중에 여러가지 생각에 도움이 될겁니다.)

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이러한 회전운동은 지구상에서 존재하는 모든 이동하는 물체뿐만 아니라 전 우주에서 움직이는 모든 물체에 적용된다. 전 우주가 회전하는지는 어느 누구도 알 수 없겠지만, 최소한 은하단, 각각의 은하, 은하 속의 우리 태양계, 태양계 내의 우리 지구는 회전하고 있으며, 특히 이러한 영향이 가장 강하게 나타나는 것은 지구의 자전이다. 지구의 자전에 의한 효과가 엄청나게 크기 때문에 다른 좌표계의 회전에 의해 발생되는 코리올리 힘은 무시할 수도 있다. ^^

지구상의 모든 운동하는 물체는 모두 코리올리 힘을 받으므로 우리 일상생활에서 존재하는 모든 물건은 코리올리 힘을 고려하여 제작되었을 것이다.

유명한 저기압, 고기압의 회전으로부터 대양의 해류의 순환, 전쟁도구로 사용되는 대포나 미사일, 급할 때 타고 다니는 비행기나 자동차, 일상 속에서의 선풍기나 각종 모터들, 심지어는 세탁기 등등...
각각의 집마다 설치되어 있는 수세식 변기와 세면기와 욕조나 개수대....
심지어는 우리가 흥겹기 위해 마시는 술조차도 병을 나올 때 코리올리 힘을 받으면서 움직인다.
아마도 우리 몸속의 식도와 위, 혈관과 심장 등도 코리올리의 원리에 맞게 생겼으며, 빠르게 달리는 치타의 신체도 분명 좌우가 비대칭으로 생겼을 것이다. 사람들이 비대칭으로 생긴 것도 이러한 영향일 가능성이 있다. ^^;

하지만 이러한 모든 것에서 영향을 살피기에는 코리올리 힘이 지나치게 작고, 또 어떻게 작용되는지 규명하기가 쉽지 않다. 명확해 보이는 몇 가지만 살펴보고자 한다.^^

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1. 직선으로 움직이는 포탄의 움직임
진공 중에서 포탄이 날아가는 움직임은 너무 간단하다. 이미 고등학교 물리시간에 배웠듯이 포물선 운동을 한다. (설마 이것까지 증명해 달라는 사람은 없겠지??) 여기에 코리올리 힘까지 고려하면 좀 더 정확한 운동을 설명할 수가 있다.

F_c = 2 m v ω sinθ

재미있는 것은 코리올리 힘 공식에 포함된 모든 것은 상수와 같은 것이고, 오직 물체의 속도만이 변화할 수 있는 것이다. 이미 일정 시간동안 가속도 a에 의해 이동하는 이동거리는 잘 알려져 있다.

S = a t² / 2

따라서 전향력을 고려하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

S = v ω sinθ t²

결국 코리올리 힘에 의한 이동거리조차도 물체가 운동하는 속도에 비례한다.
재미있는 것은 속도가 느리다면 같은 거리를 날아갈 경우 전향력이 줄어드는 대신 이동시간이 늘어나므로  코리올리 힘에 의해서 벗어나는 거리는 더 늘어날 것이라는 점이다.

오른쪽의 그림은 마찰이 없는 평면 위에서 공이 굴러갈 경우를 나타내는 것이다. 1번은 전향력이 없을 경우에 이론상의 공이 이동하는 위치를 나타낸다. 2번은 공이 빠르게 이동했을 경우를 나타내는데 공이 움직이는 궤적의 원의 반지름이 크다. 3번의 경우에는 느리게 운동하는 공의 경우 위치하게 된다. 물론 이 그림들은 심하게 과장됐으며, 실제로는 이 변이는 거의 눈에 띄지 않을 것이다. 지구의 각운동량이 매우 작은 수치이기 때문에 실제로 1번에서 벗어나 있는 2번이나 3번의 양은 거의 0에 가깝다. (1 km당 수 m정도..)

※ 실제 포탄의 움직임은 위의 것만으로 설명할 수 없다. 전향력의 영향을 제외하더라도 실제 공기 속의 바람, 습도, 기압, 그 외 굉장히 많은 요인에 의해서 공기의 저항이 달라지고, 포탄의 움직임은 변화할 것이기 때문이다.

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2. 거대규모로 작동하는 코리올리 힘 - 대기의 순환

지구에서 가장 거시적으로 나타나는 코리올리 힘의 결과는 저기압과 고기압일 것이다.

위의 그림에서와 같이 저기압과 고기압의 사이에는 공기분자들이 고기압 쪽에서 저기압 쪽으로 힘을 받고 있다.(Pressure Gradient Force는 등압선에 수직인 방향으로 힘을 받고 있음을 뜻한다.) 하지만 코리올리 힘이 수직으로 작용하게 되므로 공기분자의 운동경로는 구부러지게 되어 저기압 주위를 원운동을 그리면서 돌게 된다.

옆의 그림은 처음 고기압에서 출발한 공기분자(A)가 B와 C를 거치면서 어떻게 저기압으로 가는 도중 저기압으로 가지 못하고 등압선과 평행을 그리면서 돌게 되는지를 보여주고 있다.
이와 같이 등압선과 평행을 이루면서 이동하는 공기분자에 의해서 바람이 생겨날 때 등압선은 대체적으로 저기압 중심을 원을 그리고 있으므로 (반대로 고기압에서도 원을 그리면서 돌고 있다.) 바람도 등압선을 따라서 원을 그리면서 돌게 된다. 밑의 그림과 같이 압력에 의해서 생성된 힘은 구심력으로 작용하지만 코리올리 힘에 의해서 많은 부분이 상쇄되어 원운동을 그리게 된다. (압력차이가 변하여 공기에 작용하는 힘이 변하면 전향력도 또한 바뀌므로 원운동의 반지름이 바뀌게 된다.)


공기분자는 압력에 의해 생성되는 힘과 코리올리 힘이 평형을 이루면서 원운동을 하려고 하지만, 바람은 지면의 저항을 받으므로 속도가 줄어들어 원운동을 하지 못하고 (중학교 과학 교과서에서 배운대로) 고기압에서는 밖으로, 저기압에서는 안으로 흘러드는 모양새를 갖추게 된다.


그렇게 생각하면 원운동을 그리는 바람은 어느 정도 지표면의 저항을 생각하지 않아도 되는 상층부 대기에서 나타나며, 지표면의 바람은 우리가 알고 있는 (중학교 과학교과서대로) 바람의 모양대로 흘러감을 알 수 있다.
저기압 대기의 아주 꼭대기(대류권계면 부근)에서는 지표면에서 모인 공기가 저기압 중심에서 상승하기 때문에 상승한 공기에 밀려서 저기압 중심으로부터 나선을 그리면서 점차 주위로 퍼져 나간다. 고기압 대기의 아주 꼭대기에서는 지표면에서 빠져나간 공기가 차지하고 있던 공간을 채워주기 위해서 공기가 모여들게 되므로 점차 모이게 된다.

이것이 대기와 저기압/고기압의 움직임에 대한 대체적인 설명이다.

(그림 협찬.. 아니 퍼온 곳: Forces and Winds)


참고 : 후지와라(Fujiwhara) 효과
후지와라 효과란 것은 강력한 열대성 폭풍(그러니까 태풍이나 허리케인 같은....)이나 토네이도 같은 저기압들이 가까운 곳에 위치하게 될 때 서로 반시계 방향으로 도는 현상을 말한다. 이 현상은 실제 여러 개의 태풍이 같이 북상하는 경우에 종종 볼 수 있다. 이 경우 서로 회전하면서 약한 저기압은 더 약해지고, 그 에너지를 강한 저기압이 흡수하는 모양을 띄게 된다고 한다.

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3. 부차적으로 작동하는 순환 - 해양의 해류 순환
별의 자전 속도가 빨라지면 빨라질수록 코리올리 힘이 커지므로 대기의 움직임이 복잡해 질 수밖에 없다. 지구의 경우는 무역풍, 편서풍, 극동풍의 3단계로 전체적인 대기의 흐름을 설명할 수 있지만, 지구보다 훨씬 크고 자전속도가 빠른 목성이나 토성의 경우에는 대기의 움직임이 훨씬 복잡하게 작용하게 된다.
하지만 지구의 바닷물은 스스로 생기는 압력차에 의해서 생기는 흐름은 크지 않고, 대부분 바람에 의해서 부차적으로 생기는 편이다. 태평양을 한번 살펴보도록 하자.

태평양은 그 크기가 거대해서 지구 면적의 1/3을 차지한다. 총 면적이  육지를 모두 합한 것보다도 더 크다.
이러한 태평양을 나누는 기준선은 적도이다. 적도를 중심으로 남북 약 10˚ 간격으로는 무역풍이 형성되어 있다. 무역풍이란 것은 동쪽에서 서쪽으로 부는 바람인데 옛날 돗단배로 항해하여 무역하던 시절에 배들이 많이 이용한 바람이라고 하여 무역풍이란 이름이 붙었다고 한다.^[각주:1] 태평양에서는 적도를 중심으로 동쪽에서 서쪽으로 무역풍과 일치하는 해류가 남북으로 존재한다. 적도에는 무역풍도 불지 않기 때문에 해류가 없는데, 그래서인지 고래는 적도를 통과하지 않는다고 한다. (다른 말로 해서 북반구에 서식하는 고래는 북반구에서만, 남반구에 서식하는 고래는 남반구에서만 산다고 한다. 이는 펭귄도 마찬가지인데, 펭귄이 사는 가장 북쪽이 남위 10˚ 부근에 존재하는 섬인데 수백만년동안 북반구로는 이주하지 않았다는 것이다.) 또 30~40˚ 부근에는 편서풍이 존재하게 되므로 이 부근에서는 바닷물이 대체적으로 서쪽에서 동쪽으로 이동한다. 북태평양에서 더 북쪽의 지역은 전체에 비하면 좁은 편이므로 태평양의 바닷물은 이 두 흐름에 의해 전체가 결정된다.
태평양 적도에서 서쪽으로 이동한 바닷물은 아시아의 동쪽을 따라 북상(쿠로시오 난류)하여 일본 북해도 부근까지 북상하여 다시 동쪽으로 움직인다. 이 움직임은 북아메리카 서쪽에서 만나는데 바닷물이 찬 성질을 띄기 때문에 대륙과 이 해류가 만나는 지역은 사막이 형성되기가 쉽다. (북아메리카의 경우는 록키산맥이라는 산지가 높아서 사막이 따로 형성되지는 않았으며, 네바다 사막의 경우 내륙사막^[각주:2]으로서 해류와는 별 상관이 없다. 이 해류는 캘리포니아 부근에 반건조지대를 만드는데, 그 덕분에 맑은 날이 많아 그 부근에서 영화산업이 발전할 수 있는 토대가 마련되었다. ^^) 대륙과 만난 해류는 남쪽으로 대륙 서안을 타고 내려와서 태평양 적도 부근에 도달하면 다시 무역풍을 타고 서쪽으로 움직이기 시작한다.

물론 해류의 움직임은 단순히 바람의 영향 한 가지만으로 설명할 수는 없고, 다른 다양한 원인이 작용되고 있지만 가장 큰 원인은 바람에 의한 것이고, 바람의 형성은 코리올리 힘이 원인이란 것은 확실하다. 또 해류 자체도 코리올리 힘의 영향을 받는데 이는 매우 복잡한 원인과 결과를 발생시키므로 좀 전문적으로 연구해볼 필요가 있다고 생각한다. (이 쪽 연구는 아직 초보 수준이다.)

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4. 소규모로 작용하는 욕조 물의 순환과 회전운동량의 집적작용
초등학생들에게 가장 유명한 문제 중 한 가지로 욕조에 물을 받고 욕조 마개를 빼면 물이 어떻게 빠질 것이냐 하는 문제다. 예전에도 한 번 올렸던 적이 있었으니까 궁금하신 분은 검색해서 찾아보시길 바란다. ^^;

욕조 속에 물이 빠질 때 시계방향으로 돌면서 빠질까? 시계 반대방향으로 돌면서 빠질까? 아니면 그냥 직선으로 빠질까? 그것도 아니면 불규칙(랜덤)한 것일까? 이 문제는 98년 하이텔 과학동 물리파트에서 한 달이 넘게 여러 사람들이 붙어 토론된 적이 있었다.^[각주:3]

욕조 속의 물의 빠짐을 설명하는 것이 어려운 것은 물의 회전에 관여할 만큼 코리올리 힘이 크지 않기 때문이다. 일반적인 대규모 순환^[각주:4]의 경우는 그 회전반경이 엄청나게 크고 속도가 느리기 때문에 작은 코리올리 힘만으로도 얼마든지 설명이 가능하다. 하지만 욕조 속의 물의 회전은 작은 회전반경과 빠른 물의 속도로 인해서 코리올리 힘이 구심력 역할을 할 수도 없고, 회전량이 크게 형성되지도 못하기 때문에 설명이 어렵다.

우선 구심력 역할을 하는 것은 물이 빠지면서 회전 중심부가 오목하게 내려가는 기울기로 물이 흘러가는 것에서 나타나는 현상이다. 결국 중력이 구심력 역할을 한다.
그렇다면 어떻게 회전량이 크게 작용하는 것일까?


그림에서 알 수 있듯이 안쪽의 물은 밖의 물보다 속도는 느리면서도 회전반경이 작기 때문에 한번 회전하는데 필요한 회전주기가 더 빠르다. 따라서 안쪽의 물은 밖의 물을 점성으로 잡아끌면서 회전하게 되며, 결국 밖의 물은 속도가 점점 더 빨라지고, 안쪽의 물은 점점 속도가 느려지면서 중심부로 접근하게 된다. 그리고 결국 물이 빠져나가는 중심부에 도달했을 때는 회전운동량은 거의 사라지면서 회전주기는 굉장히 짧아지게 된다. 결국 물이 빠지는 소용돌이는 물이 빠지면서 생기는 회전운동량이 전체적으로 집적되면서 커지게 되고, 점성이 없는 유체가 구멍을 통해서 물이 빠지는 경우보다 회전량이 훨씬 커지게 된다.

실제 지구상에서 소용돌이가 관측되는 것을 보면 1~2km정도의 지름을 보이는 특이한 경우가 있다. 영국의 해안 같은 유명한 곳은 조수의 차이에 따라서 썰물이 되면 소용돌이가 거대하게 생기는 곳이 있다고 한다. 그 모든 것들이 이러한 계를 통한 설명이 가능하다.

만약 점성이 다양한 유체로 똑같은 조건 하에서 실험을 한다면 매우 다양한 소용돌이를 발견할 수 있을 것이다. 점성이 너무 약하면 회전운동량의 축적이 잘 일어나지 않을 것이고, 점성이 너무 강하면 중력에 의한 회전에 축적되는 운동에너지가 점성에 의한 내부 마찰로 많이 소모되어서 속도가 느려지고, 회전운동량 축적도 일어나지 않게 될 것이다.
점성이 어느 정도 있는 물이나 알코올, 기름 같은 액체들의 경우는 매우 다양한 소용돌이의 폭과 회전에너지 축적 현상을 관찰할 수 있다.

인터넷에 떠도는 글 중에 이런 내용이 있다.
그러나 지구의 자전이 욕조의 물에 가하는 힘은 대단히 미약하기 때문에, 이 실험을 하기 위해서는 물을 오랫동안 고요한 정지상태로 유지해야 한다. 처음 물을 채울 때 반대방향으로 채웠다면, 그 영향은 상상 이상으로 오래 간다. 과학자들은 이 오차를 극소화하기 위해 물을 채운 뒤 최소한 하루, 길게는 일주일 이상 기다렸다고 한다.
내 글을 읽으신 분들은 다들 아시겠지만 허무맹랑한 내용이다. 그런데 이러한 내용이 인터넷상에 일파만파 퍼지고 있어 주의할 필요가 있다. 실제로 저런 실험을 할 과학자가 존재할리 만무하다. 혹시 적도와 가까운 곳에서 실험해 보기로 작정한 과학자가 아니라면....

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이상에서 꽤 많은 코리올리 힘의 작용방법을 살펴봤다. 나도 골치 아프다.

중요한 것은 어떠한 제품의 개발자가 된다면 이 회전을 고려할 줄 알아야 한다는 것이다. 예를 들어 당신이 지금 만들고 있는 한 부품이 2만 rpm으로 돌고 있는 회전체라고 하자. 그런데 하드디스크의 disk처럼 대칭적인 것이 아닌 회전관성모멘트만 맞춰진 비대칭의 상태라고 한다면 회전에 의한 코리올리 힘이 각각의 부분에서 틀려질 것이다. 그렇다면 매우 적은 양이겠지만, 이 부분에 대해서 완벽하게 계산하여 그 오차를 수정해야 할 것이다.(그것도 도는 방향이 지면에 수직이냐 수평이냐, 아니면 임의의 다른 각도냐에 따라서 달라져야 하니까 무척 어렵고 힘든 작업이 될 것이다.
대부분의 제품들은 아직 코리올리 힘까지 고려되지 않고 있다. 안전성이 큰 문제가 되는 비행기, 각종 군용 무기들, 자동차 등등에만 고려되고 있을 뿐이다.

여러분들이 각종 편리한 문명의 이기를 느낄 때마다...
그것을 개발한 많은 사람들이 굉장히 사소한 것들까지도 신경 써 개발해 줬음에 감사했으면 좋겠다!!

※ 글이 길어지다 보니 틀린 부분이나 궁금한 점 등이 많이 생길 수 있습니다. 그런 것이 있는 분들은 질문 혹은 지적해 주시면 고맙겠습니다. ^^

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