아파트에 1층에서 옥상으로 관을 통해 8개의 전선이 설치되어있습니다.
양쪽 관 끝으로는 각각 8개의 전선 끝이 나와 있습니다.
기술자가 테스터기를 이용해서(단지 전기가 통하는지만을 검사 할 수 있음)
8개의 전선을 정확히 찾아내려 합니다.
그런데 이 기술자는 단 1번 만 옥상에 올라갔다가 내려 와서는
모두 전선을 찾아냈다고 합니다.(1층과 옥상의 전선들의 매치를 전부 찾아냈다고 합니다.)
1층 1번- 옥상 3번, 1층 2번- 옥상 7번....이렇게 말이죠.
어떻게 했을까요?
ps.
이 문제 처음 들었을 때는 무척 어려워 보였는데, 막상 1분 생각한 결과.....
너무나 단순한 문제였다. ^^;;;;
ps. 보너스
Prove or disprove this statement.
Regard x,y,z,m,n,r is positive integer and m,n,r>2
and x^m+y^n=z^r than gcd(x,y,z) >1
양쪽 관 끝으로는 각각 8개의 전선 끝이 나와 있습니다.
기술자가 테스터기를 이용해서(단지 전기가 통하는지만을 검사 할 수 있음)
8개의 전선을 정확히 찾아내려 합니다.
그런데 이 기술자는 단 1번 만 옥상에 올라갔다가 내려 와서는
모두 전선을 찾아냈다고 합니다.(1층과 옥상의 전선들의 매치를 전부 찾아냈다고 합니다.)
1층 1번- 옥상 3번, 1층 2번- 옥상 7번....이렇게 말이죠.
어떻게 했을까요?
ps.
이 문제 처음 들었을 때는 무척 어려워 보였는데, 막상 1분 생각한 결과.....
너무나 단순한 문제였다. ^^;;;;
ps. 보너스
Prove or disprove this statement.
Regard x,y,z,m,n,r is positive integer and m,n,r>2
and x^m+y^n=z^r than gcd(x,y,z) >1
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옥상에서
1-2 1-3 1-4 ... 1-8
2-3 2-4 2-5 ... 2-8
3-4 3-5 3-6 ... 3-8
이런 식으로 연결해서 아래에서 두 전선의 단락을 테스트 하면 모두 다 통하는 선, 7가지, 이 1번선. 6가지가 2번선...
이렇게 알아낼 수 있지 않을까요? 정답이 궁금합니다.
그리고 보너스에서 gcd가 무언가요? 무슨 함수인가요?
---
아, 다시 생각해보니 안되는 거네요;;
힌트하나 드리자면 전선의 가닥 수는 의미가 없습니다. 1000개든 10000개든 무조건 찾을 수가 있더라구요. ^^;;;;
보너스는 의미를 두시지 마세요. ^^
선의 갯수가 2개일 경우 아래에서 흐르냐, 흐르지 않느냐의 정보는 1비트입니다. 1비트의 정보로 어느 선이 1번인지 2번인지 알아야 한다는 단순성으로 회귀해서 생각해보니까요. 테스터에서 한 방향은 흐르고 한 방향은 흐르지 않아야 합니다. 이렇게 되면 단방향 전류 소자를 도입할 수 밖에 없을 듯 보입니다. 옥상에서 그저 전선을 연결하는 것이 아닌 소자까지 사용한다면 매우 쉬울 것 같은데요. 1에서 마지막 번호 선까지 소자를 1방향으로 연결한다면 1번 선과 모든 선은 전기가 통할 것이고 2번 선은 1개의 선을 제외하고 모두 전류가 흐릅니다. 이런 식으로 찾을 수 있을 듯 한데... 더 쉬운 방법이 궁금하네요.
옥상에서 전선의 접합 조합, 아래에서 전선의 접합 조합으로 생각해봐도 잘 안되는 군요. 우선적 2개의 선에서의 문제가 해결이 안되어서 위와 같은 결론에 도달했습니다. 이거 생각하느라 딴 일이 안되네요;;
뭐랄까... 음.....
올라가기 전에 우선 전선을 연결시킬 수 있겠죠? 올라간 뒤에 테스트하고 다시 전선을 연결할 수 있으니까....
총 2번의 테스트가 있게 되는 것입니다.
지상과 옥상에서의 번호는 임의로 부여하는 것이란 걸 주의하시구요. ^^
아! 머리 터질것 같아요
^^
뭐 그러려니 하세요. ^^
머리 터져요.. T.T
ㅋㅋㅋㅋ
1. 1층에서 1,2,2,3 가닥씩 묶습니다. 그러면 네게의 그룹이 생깁니다.
2. 옥상에서 1가닥짜리(A(1)),2가닥그룹(B(2,3),C(4,5)),3가닥그룹(D(6,7,8))을 확인할 수 있습니다.
3. A와 B의 한가닥(2), D의 한가닥(6)을 각각 연결합니다.
4. C의 한가닥(4)을 D의 A와 연결되지 않은 남은 둘중의 하나(7)와 연결합니다.
5. 1번은 옥상에서 이미 확인되었습니다.
6. 1번과 연결되는 2가닥 그룹을 찾아 B와 C를 구분 2,3을 확인합니다.
7. C에서 D로 각각 연결해서 4,5를 찾고 7번을 확인합니다.
8. 1번과 D로 각각 연결해서 6번을 확인합니다.
9. 어떤 선과도 연결되지 않는 8번을 확인합니다.
인장님 말씀대로 비슷한 방법으로 가닥수에 상관없이 가능할 듯 싶네요.
더 쉬운 방법이 있나요?
제가 생각한 방법과 같네요. 이 방법 말고 다른 방법이 있는지 궁금하네요.
ㅋㅋㅋ 맞는 말씀이긴 한데 좀 복잡한걸요. ^^