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수학을 공부하는 방법 
수정 : 엠파스의 엘루엘루님

4.4 기타

4.4.1 경시대회 등 어려운 시험에 참가한다.
언제나 쉬운 시험에서는 약간의 재능만 있으면 뛰어난 결과를 얻을 수 있다. 왜냐하면 웬만하면 90점을 넘길 수 있고, 나머지 10점은 운이 좌우하기 때문이다. 하지만 난이도가 높은 문제라면 상황이 달라진다. 운이 좌우할 폭은 거의 없으며, 그보다는 실력이 얼마나 되느냐에 따라서 결과가 크게 달라진다. 경시대회 문제들은 쉬운 문제를 고려치 않기 때문이기도 하다. (물론 실력이 충분히 갖춰진 사람들끼리 경쟁할 때는 경시대회에서도 운이 큰 변수로 작용하게 된다.) 이러한 어려운 문제를 접해봄으로써 자신이 어떤 수준인지를 경험해 보아야 한다. 문제를 푸는 방법뿐만 아니라 다른 사람들의 공부방법, 또 다른 나보다 훨씬 뛰어난 사람들을 많이 보면서 많은 자극이 될 것이고, 시각도 훨씬 넓어지게 될 것이다.

4.4.2 내신을 위해 많은 문제를 풀 필요는 없다.

공부방법을 깨달으면 시험 볼 때 주의만 하면 된다. 다시 말하면 많은 문제보다는 누가 더 효율적인 공부를 했느냐의 차이일 뿐이다. 어려운 문제나 쉬운 문제나 가리지 말고, 이해를 중심으로 하는 꾸준한 접근만이 유일한 공부법임을 잊지 말아야 한다. 또한 공부를 함에 있어서 절대로 처음부터 외우려고 하지 말아야 한다. 외우는 내용을 최대한 줄여도 외울 것은 언제나 많이 있다. 처음부터 외우려고 하면 절대로 모든 것을 다 외울 수 없다(가끔 천재적인 암기력을 갖고 있는 사람들이 있기는 하다. 하지만 이 사람들도 다 외우려고만 한다면 기초는 튼튼한데 응용력이 전혀 없는 사람이 된다).

4.4.3 자신감을 갖는다.
이것은 두 말할 나위 없는 중요한 것이다. 무엇을 하던지 자신감이 굉장히 중요하다.

4.4.4 항상 최선을 다 하는 자세가 중요하다.
최선을 다하는 자세가 중요하다. 하지만 이 말 자체에 맹점이 숨어있다. 최선을 다 하는 100명을 모아놓는다고 하자.

‘이 100명중에 1등은 누가 할까?’
이 질문을 받을 때 많은 수가 정확히 답변을 할 것이다. 방향성의 문제이다. 이 글들의 맨 앞부분에서 나는 이런 내용으로 말을 한 적이 있다. 사람의 능력은 나이, 성별, 연령에 상관없이 거의 똑같은데, 그 노력하는 방향에 따라서 겉보기의 능력이 달라진다. 물론 중복투자 등으로 인해서 능력에서 차이가 나는 경우도 있는데, 이는 어쩔 수 없다. 자신의 능력 발전을 스스로 관리하지 않았을 경우 뒤지는 것은 당연한 것이 아니겠는가?
다시 처음의 질문으로 돌아가서 ‘항상 최선을 다 하는 자세가 중요하다.’
문제는 어느 방향으로 최선을 다 하느냐에 있다. 100명의 세계 수학 석학들을 모아놓고, 수학문제 100문제씩 내고 풀라고 한다고 하자. 과연 이들 중 누가 1등을 할 것인가. 대부분 그 100명의 사람들의 능력과 그 문제들의 방향성이 얼마나 많이 일치하느냐에 따라서 1등이 결정될 것이다.
그렇다. 내가 하고자 하는 말은 그것이다. 능력이 어느 정도 이상 된다면 더 이상 차이를 발견하기는 쉽지 않다. 그 이후는 능력의 차이라기보다는 능력 방향의 차이(공부를 어느 쪽으로 많이 했느냐의 차이)일 뿐이다.

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