5월의 작은 선인장

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4.3 계획 세우기

4.3.1 좋은 참고서를 골라라.
수학은 내용이 변하는 것이 아니므로, 옛날 것도 좋다. 진도, 순서 등에 차이가 있을 수 있지만 상관없다. 결국엔 다 알아야 한다. 최근 고등학교 교과 중 수학을 선택과목으로 정하게 되었는데, 결국 수학의 모든 과정을 이해한다면 어떤 선택과목을 선택하더라도 문제가 없을 것이다. 반면 한 과목만 공부하는 사람이 있다면, 그 과목을 전부 이해한다 해도 결국 무언가 부족한 상태가 될 수밖에 없다. 이것은 매우 중요한데, 대학교 수학을 알고 있는 사람에게는 고등학교 수학은 쉬운 것이 되는 것을 생각하면 이해가 될 것이다. 고등학교 수학을 모두 공부하여 더 이상 공부할 필요성을 못 느끼는 사람은 대학교 1학년 일반수학을 공부할 것을 권한다. 똑같은 실력을 갖는 사람이라면 고등학교 수학만 알고 있는 사람보다는 대학교 1학년 과정을 알고 있는 사람이 더 쉽게 풀이에 접근할 수 있다. 특히 우리나라 고등학교 교과과정상 절대 다루지 말라고 하는 내용들이 대학교 1학년 때 많이 나오는데, 그 내용들은 사고의 유연성을 크게 증가시켜서 일부 문제들은 너무도 쉽게 풀이를 할 수 있는 발판을 마련해 준다.

4.3.2 하루 정해진 시간동안 충분히 음미할 수 있을 정도의 분량을 정확히 결정한다.
많이 하는 것은 좋지 않다. 적당한 분량을 결정해 한 문제, 한 문제를 음미하는 것이 중요하다. 특히 음미하는 문제들은 어려운 문제들일수록 가치가 높아지는데, 쉬운 문제라고 음미할 가치가 아주 없는 것은 아니다. 특히 개념을 이용한 문제들이라면 쉬운 문제라도 자세히 생각하고 넘어가야 한다.
분량계획은 되도록 자세히 정한다. 대충 ‘이 정도 해야지’ 하고 결정을 해도 사실상 별 문제는 없겠지만, 문제를 계속 풀다보면 문제에 대해서 생각할 시간을 가질 수 없게 된다. 일단 계획된 문제를 다 풀고서, 남은 시간은 음미하는 시간으로 사용하도록 한다.

4.3.3 일주일에 5일을 계획한다.
나머지 하루는 복습 및 못했던 것, 나머지 하루는 확실히(그리고 반드시) 휴식을 한다.
휴식을 취하지 않고 계속적으로 공부하는 것은 단기간에 걸쳐서는 좋은 결과를 얻을지 모르지, 장기간(몇 개월, 몇 년 이상)에 걸쳐서 그런 식으로 공부를 하면 점차 능률이 낮아져서 결국 하지 않은 것만 못하게 된다. 전혀 휴식을 취하지 않고 공부하는 것은 대략 10일 정도라고 생각되는데, 그 정도면 시험기간에 시험 공부하는 것과 같다고 생각하면 된다. 시험공부에 관련해서는 나중에 따로 다루기로 하자.

4.3.4 한번 공부하면 어려운 문제를 꼭 1문제씩 풀자.
공부에 있어서 쉬운 공부만 하고, 어려운 공부를 하지 않으면 결국은 절름발이 공부밖에 되지 않는다. 건물을 지을 때 균형을 유지하려면 기초를 확실히 닦고, 그 위에 튼튼한 기둥을 세워야 하듯이 공부에 있어서도 단단한 기초를 닦음과 동시에 그 위에 응용문제로 튼튼한 기둥을 세워야 한다. 기초와 기둥을 완성하게 되면 지붕을 얹던지, 칸막이를 하던지 그것은 그리 어려운 것은 아닐 것이다.

4.3.5 컴퓨터나 TV는 공부가 완전히 끝난 다음 하도록 한다.
공부하는 방법에서 다시 한번 말하겠지만, 컴퓨터 사용이나 TV시청은 상당한 피로를 느끼게 한다. 따라서 컴퓨터나 TV시청 뒤의 공부는 효율이 많이 떨어지게 된다. 그래서 꼭 필요하지 않은 컴퓨터 사용이나 TV시청을 공부 뒤로 미루는 것이 전체적으로 효율을 높이는 방법이 된다.

4.3.6 목표를 확실히 하자.
자기가 공부할 목표와 인생의 목표를 확실히 하라는 말이다. 우선 가장 단기간(‘어떤 시험에서 어떤 결과를 얻겠다’라는 식으로) 목표를 세우고, 다음 중기적인 목표(‘어떤 학교를 가겠다’나 ‘어떠한 것을 하겠다’ 등)를 세우고, 자신의 인생의 이정표를 좌우명 등으로 세워서 꾸준히 한 길로 나아가는 것이 중요하다.

4.3.7 죽어도 안 풀리는 문제를 가끔 죽어도 풀어보도록 하자.
(이 경우 시간제한 없이 생각날 때마다 풀어본다.)
한 문제를 가지고 하루, 이틀 이상 안 풀어봤는데도 진짜 뛰어난 실력을 갖게 되는 사람은 없다고 봐야 한다. 그러므로 한 문제를 머릿속에 넣고 이리 풀어보고 저리 풀어보고 하는 식으로 자기가 할 수 있는 모든 방법으로 공부를 해 본다. 물론 한 문제를 가지고 계속 새로운 시도를 해서 하루 이상 풀어볼 수 있는 사람은 이미 뛰어난 시력을 가진 사람일 것이다.