수학이란 무엇인가
수정 : 엠파스의 엘루엘루님
나의 직업 때문에 평소에 궁금증 ‘수학이란 무엇일까’를 생각을 많이 생각해왔습니다. 이 글에서는 수학에 대해서 짧게 낮은 수준으로 살펴볼까 합니다.
수학이란 무엇일까요?
보통 일반인에게 이런 질문을 하면 수를 계산하는 것을 수학이라고 생각할지도 모르겠습니다. 하지만 수학이란 것은 단순히 수를 계산하는 것이라고 하기엔 문제가 있습니다. 수학에는 숫자보다도 훨씬 다양한 대상들이 있기 때문입니다. 단순히 수에 와 수학을 연관시키기보다는 무언가를 논리적으로 생각하는 과정을 수학이라고 해야 하지 않을까요? 그래서 저는 논리학을 진행하는 사고과정을 수학이라고 말하고 싶습니다.
학생들은 대부분 수학을 잘 하는 방법에 대해서 궁금해 합니다. 어떻게 하면 수학을 잘 할 수 있을까요?
수학이란 무엇일까요?
보통 일반인에게 이런 질문을 하면 수를 계산하는 것을 수학이라고 생각할지도 모르겠습니다. 하지만 수학이란 것은 단순히 수를 계산하는 것이라고 하기엔 문제가 있습니다. 수학에는 숫자보다도 훨씬 다양한 대상들이 있기 때문입니다. 단순히 수에 와 수학을 연관시키기보다는 무언가를 논리적으로 생각하는 과정을 수학이라고 해야 하지 않을까요? 그래서 저는 논리학을 진행하는 사고과정을 수학이라고 말하고 싶습니다.
학생들은 대부분 수학을 잘 하는 방법에 대해서 궁금해 합니다. 어떻게 하면 수학을 잘 할 수 있을까요?
수학을 잘 하는 방법은....
수학을 깨닫는 것, 익히는 것, 기본에 충실한 것!
수학을 깨닫는 것, 익히는 것, 기본에 충실한 것!
첫 번째 단계는 수학이 무엇인가를 깨닫는 것일 겁니다. 물론 수학이 무엇인지 깨달으려면 물론 일정 수준 이상의 수학 수준에 도달해야 할 것입니다. 그리고 저보다 더 수학의 고수가 되면 저와는 또 다른 생각을 하게 될 수도 있습니다. 어쨌든, 수학을 잘 하려면 첫 단계가 수학이 무엇인지를 깨닫는 것이라 생각됩니다. 그리고 그 수준에 따라서 수학의 개념이 계속해서 바뀌리라고 생각합니다. 각기 그에 맞게 충실히 생각하면 된다고 생각합니다.
두 번째 단계는 그 논리를 효과적으로 진행시켜 나가는 방법을 익히는 것입니다. 수학은 단순히 계산능력만을 말하는 것은 아닙니다. 계산능력 외에 부가적으로 필요한 능력은 바로 자유로운 사고를 할 수 있는 능력(일반적인 사고력과는 차이가 있는)이라고 생각합니다.
세 번째 단계로 중요한 것은 일반인들이 주로 이야기하는 응용력이라고 생각합니다. 응용력이란 것이 무엇인지는 좀 더 생각해 보아야 할 부분이 있습니다. 어려운 문제를 잘 푸는 사람을 수학적인 응용력이 좋다고 말씀하시는 분들이 다수 계실 것이라 생각합니다. 하지만 응용력이란 기본 원리에 충실하여 생각하기 힘든 문제에도 적용할 수 있는 사고력을 말합니다. 다시 말해서 일반인들이 말하는 응용력이 좋은 사람들은 비교적 어려운 문제를 잘 푸는 사람들이라고 생각합니다만, 저는 자유로운 사고를 바탕으로, 알고 있는 내용을 잘 적용하는 사람을 응용력이 좋은 사람이라고 생각하고 있습니다. 그래서 1등을 하는 학생들에게 어떻게 공부하는지 질문하면 교과서만 가지고 공부했다는 이야기가 나오는 것인지도 모르겠습니다.
ps. 다음 글에서 수학에 대해서 좀 더 깊이있게 살펴보도록 하겠습니다.
두 번째 단계는 그 논리를 효과적으로 진행시켜 나가는 방법을 익히는 것입니다. 수학은 단순히 계산능력만을 말하는 것은 아닙니다. 계산능력 외에 부가적으로 필요한 능력은 바로 자유로운 사고를 할 수 있는 능력(일반적인 사고력과는 차이가 있는)이라고 생각합니다.
세 번째 단계로 중요한 것은 일반인들이 주로 이야기하는 응용력이라고 생각합니다. 응용력이란 것이 무엇인지는 좀 더 생각해 보아야 할 부분이 있습니다. 어려운 문제를 잘 푸는 사람을 수학적인 응용력이 좋다고 말씀하시는 분들이 다수 계실 것이라 생각합니다. 하지만 응용력이란 기본 원리에 충실하여 생각하기 힘든 문제에도 적용할 수 있는 사고력을 말합니다. 다시 말해서 일반인들이 말하는 응용력이 좋은 사람들은 비교적 어려운 문제를 잘 푸는 사람들이라고 생각합니다만, 저는 자유로운 사고를 바탕으로, 알고 있는 내용을 잘 적용하는 사람을 응용력이 좋은 사람이라고 생각하고 있습니다. 그래서 1등을 하는 학생들에게 어떻게 공부하는지 질문하면 교과서만 가지고 공부했다는 이야기가 나오는 것인지도 모르겠습니다.
ps. 다음 글에서 수학에 대해서 좀 더 깊이있게 살펴보도록 하겠습니다.
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