5월의 작은 선인장

사람들은 물리 경시대회를 준비하면서 꼭 수학적 풀이에 관련된 공부를 해야만 한다고 생각한다. 그래서 아이들은 교재로 출제된 문제집들을 풀어대기 위해서 학원을 다니게되고, 그곳으로부터 문제 풀이에 대한 주입식 교육을 받는다. 어떤 문제에 대해서 어떻게 접근해야 하는지, 고려대상이 무엇인지를 열심히 배운다. 그 결과 모든 문제의 풀이는 정석적인 풀이가 되고, 아이들 고유의 개성이 살아숨쉬는 풀이방법은 거의 나오지 않게 된다.

보통 아이들이 문제를 풀어놓은 것을 보면 전공자조차도 상상하지 못했던 방법들이 섞여서 존재하기 마련이지만, 요즘 아이들이 경시대회 문제를 풀어놓은 것 중에서 상상치 못했던 방법으로 문제를 풀어놓은 것을 발견할 가능성은 많이 낮을 것이다.

일반적으로 물리적인 감각을 형성하는 것은 직접적인 수학적 풀이방법이라기보다는 간접적인 물리적 사색이 주가 된다. 물리에게 있어서 수학이란 것은 모든 문제를 전개하고 풀이하는 언어와 같은 것이다. 그렇지만 수학이란 것이 물리적인 문제 인식과 그로부터 시작되는 여러가지 사고의 진행과정에 개입하는 것은 거의 찾아보기 어렵다.
그래서 물리적 감각을 형성해야 할 시기인 초중고등학교 시절에는 물리문제의 수학적 풀이방법에 너무 매진하는 것보다는 일반 과학서적들을 통해 폭넓은 과학적 지식들을 섭렵하는 것이 중요하다. 일반적으로 사고의 틀은 한번 형성되면 그대로 굳어지게 마련이고, 그 위에 경험의 토대가 쌓여서 실력으로 굳어진다. 아이들의 성장단계로 봤을 때 사고의 틀이 형성되는 것은 거의 중학교 때부터이다. 그리고 고등학교 때부터는 경험을 쌓는 쪽으로 방향을 선회하게 된다.
그런데 초등학교나 중학교 학생들 중에 경시대회를 준비하는 아이들은 대부분 문제풀이에 매달리게 된다. 그들은 당장 알지도 못하는 수학을 공부해가면서 물리문제의 수학적 풀이법을 익히기 위해 혈안이 되어있다. 그들에게 과학적 지식의 습득과 그로부터 파생되는 사고의 자유로움과 즐거움은 이미 뒷전이다. 그래서 일반과학서적에 나오는 개념과 지식들을 익히는 것은 별볼일 없는 것이라고 생각한다.
일반과학서적에서 나오는 개념들을 능숙하게 생각하게 된 아이들에게 경시대회의 수학적 풀이는 단지 사칙연산에 지나지 않는다는 것을 이해하지 못하기 때문이다.
이것은 학부모들이 그러한 경험을 해보지 못했기 때문이다.
일단 한 명이 과학책을 통해서 알게 된 여러가지 지식들을 토대로 문제에 접근하여 수식을 세우는 방법을 터득하고나면 남들이 수년동안 암기하며 쌓아온 수학적 풀이방법들은 한낱 모래성이 된다는 것을 경험해 보지 못했기 때문이다. 그런데 그런 일이 비일비재하게 일어나는 것이 현실이 아니던가?

그들은 우물을 파기 위해서는 직접 그 우물을 파야만 한다고 생각한다.
그 우물이 늪지에 존재해서 조금만 파도 물이 나와준다면 그나마 다행이지만, 사막과 같은 곳이어서 웬만큼 파도 물이 나오지 않는 지역에서 우물을 파야 한다면 결고 그 우물만 파서는 절대 물을 얻을 수가 없다. 우물을 파기 위해서는 넓은 지역의 모래를 걷어내어 전체적으로 지하수면과 근접하게 되어서야 비로소 우물을 파면 물을 얻을 가능성이 생기는 것이다. 때때로는 모래를 걷어내는 과정에서 지하수면이 드러나 물을 공짜로 얻기도 한다.

그런데 더더욱 문제인 것은......
경시대회 주체자들조차도 이를 잘 알지 못하고 수학적 풀이방법만 익힌 학생들을 선발한다는데 있다. 물론 경시대회는 겉으로 보여지는 것들을 기준으로 선발할 수밖에 없는 것이 사실이지만, 단지 수학적인 풀이만 보고 입상자를 선택하는 것은 근시안적인 것이 아닐까?
더군다나 초등학교나 중학교의 경우는 수학적 수준이 그리 높지 않으므로 수학적 풀이방법은 그리 가치가 있는 것은 아니지 않는가? 그보다는 어떠한 현상을 논술하는 것이 더 효과적인 경시대회 문제라고 생각되며, 그 근본적인 바탕이 되는 것은 역시 수많은 독서를 바탕으로 진행되는 사색이 중요할 것이라 생각한다.

아무튼 현재의 경시대회 제도하에서는....
중학교 때까지의 경시대회에서 입상하기 위해서는 문제 하나하나에 대한 수학적 풀이방법을 외우는 것이 최선의 방법이며, 고등학교 때까지 장기적인 안목(?)을 갖는다면 수학적 풀이방법보다는 사색의 힘을 알게 해 주는 것이 더 좋을 것이다. 어차피 고등학교 경시대회는 중학교 경시대회와 수준이 크게 차이나지 않는다. (대학교에 진학하지 않는 이상 수학적인 난이도를 더 높이기는 힘들기 때문이다.) 그래서 고등학교때가 되면 사색의 힘을 갖춘 아이들이 수학적인 힘을 자연스레 얻게 됨으로서 누구보다 뛰어난 경쟁력을 갖추는 경우가 많아진다.
(다시 말해서 중학교 경시대회때 입상했던 아이들이 고등학교 경시대회에서 예선조차 통과하지 못하는 이유가 여기에 있다.)

뛰어난 과학자나 주변의 어린 아이들 중에서는 어렸을 때부터 백과사전을 들고 다니면서 본 사람들이 많다. 물론 어려서 백과사전을 취미삼아, 흥미삼아 본 사람들이 다 과학적 재능을 갖추고 있는 것은 절대 아니지만, 이들 중에 재능이 넘치는 아이들이 존재하는 것은 엄연한 사실인데, 현재의 경시대회 자체가 이런 아이들을 발굴할 수 없다는 큰 문제점을 안고 있다. 그래서 이런 아이들은 고등학교 이후에나 두각을 나타내는데, 현재의 교육 시스템은 고등학교 때부터 영재교육을 시작하므로 영재 선발시점이 너무 빠른 면도 있다.

결국 정상적인 발전을 통해서 성장하는 아이들을 지속적으로 영재교육의 틀 안으로 끌어들이는 제도를 시행함과 동시에 영재교육 선발과 경시대회 문제의 유형에 대한 개선이 절실히 필요하다.
아무튼 현행 교과서가 그렇듯이 아이들에게 과학을 교육할 때는 수학적 풀이방법보다는 일반 과학서적을 탐독하게 하는 것이 더 좋은 방법이다.

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