안타깝지만, 재미있는 기사가 눈에 띄어서 이 글을 쓴다.
글 제목처럼 차에 받힌 소가 날아가다가 다시 그 차 위에 떨어져 운전자가 죽었다는 기사다.
네이트와 다음에 동일한 기사가 올라와 있는데, 네이트 기사를 살펴보면 댓글들이 재미있다. 원 기사에서는 50 m라는 거리가 구체적으로 주어지지 않았다는 이야기부터 이게 물리적으로 가능하냐란 이야기까지 다양한 의견이다.
50 m란 거리는 기사를 쓴 기자가 현지인이기 때문에 외신보다 더 정확할 가능성을 배제할 수 없으므로 믿어줘야 한다고 생각한다. (물론 약간 과장을 했을 수도 있다.) 그래서 나는 이 글에서 내가 계산한 결과를 보여주고자 한다.
1. 가정
문제에서 주어지지 않은 몇 가지 조건들을 우선 가정해야 물리적으로 접근할 수가 있을 것이다.
포드 유틸리티 자동차 질량 mf : 1.5 t1
소의 질량 mc : 500 kg2
소가 날아간 각도 θ : 45 ˚3
마지막으로 공기저항이나 마찰을 모두 무시하기로 한다.
이와같이 3가지를 그럴듯하게 가정하고, 중력가속도 g는 10 m/s2로 사용하기로 한다.
2. 소가 50 m 날아가서 떨어진 물리적 거리에 대한 계산
소가 충돌후 처음 갖는 속도를 vc라고 한다면,
vcx = vccosθ t (날아가는 소의 수평속도)
vcy = vcsinθ t - (gt2)/2 (날아가는 소의 수직속도)
이때 소가 날아가는데 걸린 시간은
t0 = (2vcsinθ)/2
이므로 소가 날아가서 이동한 거리는
x0 = (vc2sin(2θ))/g
가 된다. 즉 x0가 기사에서 언급한 50 m라는 비행거리가 되는 것이다.
3. 소와 자동차가 충돌후 갖게 되는 속도
위에서 계산한 결과와 가정한 조건을 합치면 소의 속도 vc는 22.36 m/s가 된다.
소가 날아가는데 걸린 시간(t0)은 3.16 s로 계산되는데, 이 시간동안 자동차가 50 m를 가는 속도를 계산하면 15.81 m/s로 계산된다. 소의 수평속도를 계산해 보면 완전히 동일한 속도가 되는 것을 알 수 있다.
4. 충돌 전의 자동차의 속도
충돌 전의 자동차의 속도를 계산하는데는 단순히 운동량 보존의 법칙을 사용했다.
충돌할 때 소가 정지해 있었다고 가정하다면 자동차의 처음속도는 21.08 m/s라는 간단한 계산결과가 나온다.
이 속도는 시속으로 바꾼다면 75.89 km/h가 된다.
5. 결론
이 자동차사고의 물리적인 가능성은 충분하다는 것이 계산결과로 나타났다.
실제 여러가지 정황적인 여건을 고려할 때 소가 날아간 각도는 45 ˚보다 훨씬 작을 가능성이 높은 것 같다. (각도가 커지면 충돌할 때에 자동차 앞부분이 눌리는 힘이 커져서 심하게 흔들리게 되면서 운전이 불가능해졌을 것이다.) 소가 날아간 각도가 작으면 계산에서보다 처음의 자동차의 속도가 더 빨라야 한다. 더군다나 소의 무게가 더 무거우면 자동차의 속도는 더더욱 빨라져야 한다.
일반적으로 계산에서 나온 시속 76 km/h의 속도라면 일반도로에서 달릴 수 있는 최고속도인데, 이보다 더 빠른 속도라면 과속임에 분명하다. ^^; 그래서 결론을 간단히 이야기한다면....
로 이야기할 수 있겠다.
글 제목처럼 차에 받힌 소가 날아가다가 다시 그 차 위에 떨어져 운전자가 죽었다는 기사다.
네이트와 다음에 동일한 기사가 올라와 있는데, 네이트 기사를 살펴보면 댓글들이 재미있다. 원 기사에서는 50 m라는 거리가 구체적으로 주어지지 않았다는 이야기부터 이게 물리적으로 가능하냐란 이야기까지 다양한 의견이다.
50 m란 거리는 기사를 쓴 기자가 현지인이기 때문에 외신보다 더 정확할 가능성을 배제할 수 없으므로 믿어줘야 한다고 생각한다. (물론 약간 과장을 했을 수도 있다.) 그래서 나는 이 글에서 내가 계산한 결과를 보여주고자 한다.
1. 가정
문제에서 주어지지 않은 몇 가지 조건들을 우선 가정해야 물리적으로 접근할 수가 있을 것이다.
포드 유틸리티 자동차 질량 mf : 1.5 t1
소의 질량 mc : 500 kg2
소가 날아간 각도 θ : 45 ˚3
마지막으로 공기저항이나 마찰을 모두 무시하기로 한다.
이와같이 3가지를 그럴듯하게 가정하고, 중력가속도 g는 10 m/s2로 사용하기로 한다.
2. 소가 50 m 날아가서 떨어진 물리적 거리에 대한 계산
소가 충돌후 처음 갖는 속도를 vc라고 한다면,
vcx = vccosθ t (날아가는 소의 수평속도)
vcy = vcsinθ t - (gt2)/2 (날아가는 소의 수직속도)
이때 소가 날아가는데 걸린 시간은
t0 = (2vcsinθ)/2
이므로 소가 날아가서 이동한 거리는
x0 = (vc2sin(2θ))/g
가 된다. 즉 x0가 기사에서 언급한 50 m라는 비행거리가 되는 것이다.
3. 소와 자동차가 충돌후 갖게 되는 속도
위에서 계산한 결과와 가정한 조건을 합치면 소의 속도 vc는 22.36 m/s가 된다.
소가 날아가는데 걸린 시간(t0)은 3.16 s로 계산되는데, 이 시간동안 자동차가 50 m를 가는 속도를 계산하면 15.81 m/s로 계산된다. 소의 수평속도를 계산해 보면 완전히 동일한 속도가 되는 것을 알 수 있다.
4. 충돌 전의 자동차의 속도
충돌 전의 자동차의 속도를 계산하는데는 단순히 운동량 보존의 법칙을 사용했다.
충돌할 때 소가 정지해 있었다고 가정하다면 자동차의 처음속도는 21.08 m/s라는 간단한 계산결과가 나온다.
이 속도는 시속으로 바꾼다면 75.89 km/h가 된다.
5. 결론
이 자동차사고의 물리적인 가능성은 충분하다는 것이 계산결과로 나타났다.
실제 여러가지 정황적인 여건을 고려할 때 소가 날아간 각도는 45 ˚보다 훨씬 작을 가능성이 높은 것 같다. (각도가 커지면 충돌할 때에 자동차 앞부분이 눌리는 힘이 커져서 심하게 흔들리게 되면서 운전이 불가능해졌을 것이다.) 소가 날아간 각도가 작으면 계산에서보다 처음의 자동차의 속도가 더 빨라야 한다. 더군다나 소의 무게가 더 무거우면 자동차의 속도는 더더욱 빨라져야 한다.
일반적으로 계산에서 나온 시속 76 km/h의 속도라면 일반도로에서 달릴 수 있는 최고속도인데, 이보다 더 빠른 속도라면 과속임에 분명하다. ^^; 그래서 결론을 간단히 이야기한다면....
과속하지 맙시다
로 이야기할 수 있겠다.
- 구체적으로 어떤 차종인지 나와있지 않아서 어림해서 값을 추정했다. 유틸리티(SUV)의 경우 2.5 t 미만인 것이 일반적이고, 승용차보다 무거운 것이 통례이므로, 1.5~2.5 t 정도가 예상되는데, 그 중에서 가장 작은 값을 사용했다. [본문으로]
- 소의 몸무게는 어림짐작할 수 없었다. 한우의 경우 모두 성장한 숫소의 경우에 800 kg 이상도 될 경우가 있다. 이 사고에서 차 위에 떨어져서 운전자가 사망했을 정도이면 사실상 500 kg보다 훨씬 더 나갈 것이라는 예상이 가능하다. 이 글에서는 계산편의상 500 kg을 사용했다. [본문으로]
- 사실상 소가 날아간 각도는 더 작을 확률이 높겠지만, 어디까지나 가정일 뿐이어서 계산에 편한 각도를 가정했다. [본문으로]
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댓글을 달아 주세요
결론이 간단해서 좋군요. 과속하지 맙시다! >_<
^^
에...
...훨씬 빠르게 달리면, 소가 자동차의 뒤에 떨어집니다. 확 그냥 과속합시다...가 될 수도 있는...-_-;
헛.. 그럴수도 있죠.
그래도 과속은 금물....
500 kg짜리 소랑 100 km/h 이상 속도로 주행하다 부딛히면 소도 소지만 차도.. 만만찮은 충격을 받게 될테니... 결국 운전자의 안전을 보장할 수 없겠죠.
물론 어느쪽이든 결과는 운전자 사망으로 이어집니다. 과속이 금물이라는 결론에는 변함이 없죠.
어찌 되었든 과속은 금물이군요!
예... 이 사건은 뭐 확률적인 것이라서 큰 상관은 없지만 과속은 하지 말아야죠.
저 사건에서 과속을 하지 않았다면 소가 자동차 위에 떨어졌다고 해도 운전자가 사망할 확률은 훨씬 낮았을 것이라는 생각이 드네요. ^^