5월의 작은 선인장

일반적으로 중고등학생들이 좀 어렵게 공부하는 교재로는 하이탑(Hightop)과 대학일반교재인 물리학총론(Fundamentals of physics 혹은 번역본)을 주로 사용합니다.

하이탑은 고등학교 수준에서 보는 교재로는 가장 난이도가 높은 편이고 가격도 만만찮은 편이라서 가격적인 측면만 보자면 대학교 1학년 물리교재가 그리 나쁜 편이 아닙니다.

꽤 과학을 한다는 중학생 및 고등학생들의 경우에 간혹

"하이탑은 공식위주의 지루한 참고서여서 하이탑보다는 대학교 교재가 공부하기 더 낫다."

라고 이야기하고 있습니다.

이 글에서는 하이탑과 대학1학년 물리학교재를 비교해 보도록 하겠습니다.

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1. 대학교 1학년 물리교재

우선 대학교 1학년 물리교재는 참 난이도가 높은 편입니다. 우선 범위는 대학교에서 배우는 모든 내용이 범용적으로 포함되어 있습니다. 수학적으로만 저급수준으로 다룬다 뿐이지 실질적인 내용이 모두 포함되어 있기 때문에 대학원 박사과정 시험도 "일반물리학"만 제대로 알면 통과할 수 있다는 이야기가 있을 정도랍니다.

이 대학교 교재는 물리적인 많은 내용을 소개하고, 고등학교의 저급수학 풀이를 고급수학 풀이로 자연스럽게 바꾸면서 익힐 수 있도록 하는데 주안점을 두고 있습니다. 물리적인 많은 내용은 앞으로 배우는 내용에 대한 기본준비를 할 수 있게끔 해 주는 용도랍니다. ^^ 또 많은 실예를 보여주어 물리학적인 사고의 폭도 꽤 넓혀주는 장점도 있습니다.

2. 하이탑

하이탑의 주 내용은 고등학교 교과과정을 중심으로 하고 있습니다.

따라서 다루는 내용이 매우 제한적이며, 고등학교 수준에서 다루기 때문에 어려워도 간단한 적분까지를 사용하는 저급수학만을 사용합니다. 폭넓은 내용을 다루는 것에 중점을 둔 것이 아니라 몇몇 현상에 대한 실전적·직감적인 접근법을 익히도록 하기 위한 목적으로 저술된 것이 눈에 띕니다. 저급수학은 수식을 세우는 것 이외에는 모두 따분한 해석학적 수식계산만을 중심으로 하므로 문제풀이에만 신경을 쓰는 것처럼 보여질 수도 있습니다. 실제로는 공식화 하지 않지만 학생들이 수식에 질릴 수도 있을 것이라고 생각합니다.

제가 고등학교때 공식 정리한 것을 보면 B5용지 한쪽 정도의 공식으로 모든 것을 다 계산하던 것이 생각납니다.

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비교평가 하자면 대학교 1학년 교재는 원론적이며 저급수학에서 고급수학으로 변화하면서 공부하면서 기본적인 적용부분만 말하고 있습니다. 하지만 원론적인 개념을 공부하여 알았다고 생각해도 실제로는 정확한 개념은 잡히지 않은 경우일 가능성이 높습니다. 이러한 난점을 극복하기 위해서는 낮은 수준의 개념이 잘 잡혀있어야 하는데, 제가 보기에는 낮은 수준의 물리적 개념을 실전적으로 다룬 교재는 하이탑만한 것이 없습니다.

결론적으로 하이탑은 저수준의 물리학적 수식계산에 필요한 감을 익히기 위해 꼭 필요한 내용들을 다루고 있으므로, 하이탑을 공부한 뒤 대학교 교재로 수준을 높이는 것이 필요할 것이라고 생각합니다.

[주의/수식] 면심을 회전축으로 하는 정육면체의 회전관성량 3

이 글에 나오는 수식들을 제대로 활용하기 위해서는 고수준의 수학 뿐 아니라 저수준의 수학이 필요한 것을 항상 염두에 둬야 한다고 생각합니다. 회전관성량은 일반역학에서 텐서로 계산하는 법을 배우는데, 그 밑바탕의 텐서 원소 하나하나는 저수준의 수학을 동원한 물리학으로 하나하나 다 계산해 줘야 한다는 것이 문제죠. 고수준의 물리학은 저수준의 기본이 없으면 빛좋은 개살구가 된다는 것이 맹점이죠. ^^;

결론적으로 하이탑은 하이탑대로, 대학교 교재는 대학교 교재대로 따로 공부할 가치가 있으며 각각의 단계에서의 공부에 필요한 것들이라고 생각합니다.

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